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、引言

石英晶振在諧振時，諧振阻抗與氣體壓強(qiáng)有關(guān)，悠然用此關(guān)系作真空計。我國也曾有人對此進(jìn)行了研究。目前石英真空計已經(jīng)上市。測量范圍是：1~105Pa，誤差為10%。該真空計規(guī)管尺寸較小，單一規(guī)管測量范圍較寬。精度較高，但測量電路較復(fù)雜。石英真空計可用于手表中音叉狀的晶振做規(guī)管。我們選用的晶振為市場上買到的Φ2×6型頻率標(biāo)稱值為32.768kHz的晶振。晶振在諧振時，氣體壓強(qiáng)高，阻抗高，反之阻抗低。測量晶振的諧振阻抗，也就可以知道氣體壓強(qiáng)了，真空技術(shù)網(wǎng)(http://www.chvacuum.com/)認(rèn)為這就是石英真空計的基本原理。

2、諧振頻率與氣體壓強(qiáng)的關(guān)系

石英晶振的等效電路如圖1所示，諧振時阻抗最小，為串聯(lián)諧振

圖1 石英晶振的等效電路

諧振頻率是晶振的電壓與電流位相相同時的頻率，或電流為最大值時的頻率。測量電路圖如圖2所示：

圖2 測量電路

圖中頻率可掉電源的頻率的分辨率為5mHz。流過晶振的電流可由串聯(lián)電阻R上的電壓來測量。將晶振做成真空規(guī)管，接入真空系統(tǒng)，測量晶振的諧振頻率與壓強(qiáng)的關(guān)系，結(jié)果如圖3所示：

圖3 諧振頻率與壓強(qiáng)關(guān)系的曲線

由圖可見，諧振頻率頻率歲壓強(qiáng)的增大單調(diào)下降，從1Pa到100kPa。諧振頻率是下降約10Hz。

測量另一種Φ3×8型，5ppm的晶振從1Pa到100kPa，諧振頻率下降為7Hz。顯然在10kPa至100kPa之間，測量諧振頻率也可以用來估計氣體壓強(qiáng)，當(dāng)然誤差是很大的。

3、諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系

測量諧振阻抗仍用圖2電路，諧振阻抗Z=Uab/I

UAB—— 是晶振AB倆端電壓

I— 是諧振時通過晶振的電流

在本電路中

I=Ubc/R

UBC—— 是電阻倆端的電壓

所以Z=UAB/UBC×R

當(dāng)壓強(qiáng)小于10-4Pa時的Z值用Z0表示，這時氣體的阻力已經(jīng)很小了，測量的阻抗為晶振的固有阻抗，他決定于晶振機(jī)械震蕩時晶振自身內(nèi)部損耗的能量，他與壓強(qiáng)無關(guān)。

UAB與UBC的測量電路如圖所示：UAB=UAC-UBC

圖4 交流電壓的測量電路

Φ2×6晶振的諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系如圖5所示：

圖5 諧振阻抗與壓強(qiáng)的關(guān)系

縱坐標(biāo)是諧振阻抗Z與固有阻抗Z0之差△Z,橫坐標(biāo)是壓強(qiáng)。在10-4 Pa測的固有阻抗為16kHz。從真空到到大氣，阻抗從16kHz單值增加到189kHz。有圖5可見，在1Pa--100Pa之間，△Z與P近似成正比，在102Pa--105Pa之間，△Z近似與 成正比。晶振的諧振阻抗與晶振的幾何尺寸有關(guān)，我們測量Φ3×8型晶振，測量的諧振阻抗與圖5所示的阻抗不一樣，Z0為9KHz，大氣時為90 KHz。文獻(xiàn)報道，諧振阻抗還與晶振的切割取向有關(guān)。

4、壓強(qiáng)測量下限

由圖5可見，石英真空計上限為100kPa沒有問題。壓強(qiáng)測量下限決定于Z0的波動。長時間測量Φ2×6型晶振，Z0的波動約為±0.5 Pa的波動。如果定義壓強(qiáng)下限為誤差10%時壓強(qiáng)，則Φ2×6型晶振的壓強(qiáng)下限為5 Pa。石英真空計產(chǎn)品介紹的測量范圍是1 Pa到大氣壓，可見該真空計的下限為1Pa。文獻(xiàn)報道，用專門制造的晶振，考慮溫度對Z0的影響，用石英晶振可測量到10-2 Pa，誤差為10%。

5、諧振阻抗Z的測量誤差

本文所述電路，4次在10、100、1k、10 k、100 kPa壓強(qiáng)值測量，△Z型晶振阻抗Z的誤差分別為：1%、0.6%、0.2%、0.3%、0.5%，壓強(qiáng)測量在10~1kPa用Inficom薄膜真空計，1kPa~100kPa用DL-4型壓敏電阻真空計。在壓強(qiáng)小于10-4 Pa，測量Z0隨時間的變化，在2小時內(nèi)讀數(shù)分別為：16.3、16.6、16.5、16.5kΩ，平均值為16.5±0.1 kΩ。約有±100Ω的波動。

6、小結(jié)

將△Z= Z- Z0隨壓強(qiáng)變化的曲線存入單片機(jī)中，測量△Z，由數(shù)碼管讀取壓強(qiáng)值，就成為石英真空計。用Φ2×6型晶振作傳感器，做成規(guī)管，測量范圍是5-105 Pa。目前石英真空計已做到1Pa~105Pa。

投稿人及作者信息：

王遜，唐鎮(zhèn)松，張云峰

(北京大學(xué)電子學(xué)系，北京 100871)